3-3. Surface Crystallography : Notation, Wood, Matrix, LEED

본 글은 고려대학교 화공생명공학과 하정숙 교수님의 강의록을 참고하였으므로,
이를 상업적으로 이용하면 안되며, 글을 가져가실 때는 꼭 출처와 댓글을 남겨주시기 바랍니다.

---

1-3) Surface Crystallography : Notation of Surface Structure

surface에 이미 adsorb 되어있을 때,
surface 구조를 substrate 기판의 unit cell을 기반으로 2가지 표현법을 사용한다.

 

1. Wood Notation
2. Matrix Notation

Wood Notation

• substrate unit cell : $a$, $b$
• surface unit cell : $a_s$, $b_s$
• 목표 : 원래 a,b 크기를 가지는 unit cell이 있는데, surface에 흡착된 것을 포함하는 unit cell은 기존 기판 unit cell보다 각도가 얼마나 틀어졌고, 길이는 얼마나 길어졌는지를 파악한다. 이로써 기판 위에 adsorb가 어떤 형식으로 되어있는지 파악이 가능하다.
• 작업 순서
  1. unit cell을 그린다.
  2. Surface unit cell (surface에 붙어있는 원자까지 고려해서 unit cell을 정한다.) 그린다.
  3. $M_{hkl} - (|a_{s}|/|a|) × (|b_{s}|/|b|) R \theta$(rotation angle) - Adsorbate Name

c를 붙인 이유는 unit cell 안에 하나 있어서 Center의 의미로 붙였다.

 

Matrix Notation

• $b1, b2$ = surface Vector
• $a1, a2$ = substrate Vector
• 목표 : surface와 substrate와의 면적 차이를 알고 싶을 때 쓰면 좋겠다.

역공간 lattice을 Matrix Notation으로 표현, surface의 실공간 벡터 구하기

기본 substrate 위에 어떻게 surface를 형성, adsorb 되었는지 확인하는 방법

Diffraction pattern --> lattice 알기

 

LEED (Low Energy Electron Diffraction)

• Vacuum Level : 표면을 항상 깨끗하게 해야한다. 그리고 전자빔들이 자유롭게 움직일 수 있도록 한다.
• Grid(Suppressor) : -90eV 전하를 걸어주면서, 그 이하의 전하들이 온다면 아예 못 오게 막아버린다. (비탄성 충돌을 제거)
• Collector (Fluorescent Screen)
  • 목표 : 전자들이 때리면 빛이 난다. Grid(Suppressor)를 통과한 부분을 체크
  • 구성 : + 전하를 걸어주면서 Suppressor에서 느려진 전자를 다시 가속화시킨다.
• Filament : 가열해서 전자를 쏜다. 전자 총 역할

LEED 결과

Diffraction을 통해서 실제로 b1, b2를 구하고 이를 이용하여, a1,a2 를 구한다.

 

여기서 만약 흐려진다면 inelastic scattering 까지 검출된 것이다. 아니면 표면의 lattice 구조가 변한 것이다.

---

1-4) Vibrations at surfaces

Phonon

• 정의 : Lattice 진동의 양자에너지
• 표면의 phonon들의 진동이 크다. 또한 수직 진동을 많이 한다.

LEED Pattern에 적용

• LEED 패턴에서 온도를 올린다면, Intensity가 줄어들 것이다.
• 아무래도 온도를 올리면, phonon이 커지면서, 이로써 나타나던 diffraction pattern들이 일정하지 않아, bright 해진다.

---

결론

Diffraction Pattern으로 뭘 얻을 수 있을까?

1. Spot Seperation : 원자간의 거리가 얼만큼 되는지, d를 측정 가능하다.
2. Spot Shape : Spot에 adsorbate에 대해서 terrace에 있는지, step에 있는지 파악가능.
3. Background : inelastic process 때문에 흐려지는 부분을 보고, 원자가 얼마나 잘 배열됬는지 알 수 있다.

Surface Free Energy를 낮추는 방법

1. surface area를 줄인다.
2. low index plane을 surface로 만든다.
3. surface의 geometry를 바꾼다.
4. Surface의 atom density를 높이자 --> CN을 높이자 
   1. fcc (111) > fcc (100) > fcc (110)
   2. bcc (110) > bcc (100) > bcc (111)