Statistics : 정규모집단에서의 추론 : t 분포
T 분포 배경 > 모집단의 분포가 N(μ,σ**2) 일 때, 크기가 n인 표본의 평균 X bar의 분포는 정확하게 N(μ,σ**2/n)다. 하지만, 일반적으로는 σ는 미지수이기 때문에, 표본에서의 표준편차 s를 이용해서 적용하게 되는데, 이 때!!!!!!! n이 큰 경우에는 정규분포를 따라서 그대로 s를 적용하면 되지만, n이 작은 경우에는 자유도에 따라서 t분포를 따른다. 정의 > 정규모집단 N(μ,σ**2) 일 때, 추출된 표본을 X1, X2 ---- Xn이라고 할 때, 표본평균과 표본분산은 Xbar = ∑Xi/n, s**2 = ∑(Xi - Xbar)**2/(n-1) 라고 정의하면, 표준화된 확률변수 t = (Xbar-μ)/s/√n 는 자유도가 n-1인 t분포를 따른다. 즉, t분포는 1. 표본의 크..
2020. 1. 11.
